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Forum "Algebra" - Polynome teilen
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Polynome teilen: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:24 Di 06.12.2016
Autor: astol

Aufgabe
Zeigen Sie: Für m,n,p [mm] \in \IN [/mm]
[mm] (X^2+X+1)|(X^{3m}+X^{3n+1}+X^{3p+2}) [/mm]

Guten Morgen, entweder ich hab grad ein Brett vorm Kopf oder ich hab die Aufgabenstellung falsch verstanden.

Ich soll doch zeigen, dass das Polynom [mm] (x^2+X+1) [/mm] das Polynom [mm] (X^{3m}+X^{3n+1}+X^{3p+2}) [/mm] teilt, oder?

D.h. ich könnte "einfach rechnen":
[mm] (X^{3m}+X^{3n+1}+X^{3p+2}):(X^2+X+1)= [/mm] ...

Mein Ansatz ist dann der folgende:
[mm] (X^{3m}+X^{3n+1}+X^{3p+2}):(X^2+X+1)= X^{3m-2} [/mm] ...
[mm] -(X^{3m}+X^{3m-1}+X^{3x-2}) [/mm]
-----------------------
[mm] (X^{3n+1}-X^{3m-1}+X^{3p+2}-X^{3m-2}) [/mm]
...

Aber da komm ich auf keinen grünen Zweig, dass muss doch auch anders gehen, oder?
Könnt ihr mir da helfen? DANKE

LG

        
Bezug
Polynome teilen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:22 Do 08.12.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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