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| Dietlind Bäro Daniel Metzsch | www.matheraum.de Mathe für's ABI 2009 Aufgabenblatt 2 Abgabe: Di 17.02.2009 10:00 | 20.01.2009 |
| Diese Aufgabe wendet sich an LK-Schüler, da im Grundkurs i.a. keine Kugeln besprochen werden. Teil 1. bis 4. ist auch für Gk-Schüler lösbar. | ||
| Aufgabe 1 | ||
Gegeben seien die Ebene  mit  und die Punkte A(2/1/1), B(1/0/-1) und C(3/2/-1).
1. Bestimmen Sie die Koordinatenform der Ebene  die durch die Punkte A, B und C bestimmt wird.
2. Zeigen Sie, dass sich die beiden Ebenen schneiden und bestimmen Sie die Schnittgerade s von und 
3. Bestimmen Sie den Schnittpunkt dieser Schnittgeraden s mit der 1-3-Ebene. (die 1-3-Ebene ist die Ebene, die von der 1. und 3. Koordinatenachse aufgespannt wird.) 4. Berechnen Sie die Entfernung der Ebene vom Punkt A.
5. Der Punkt A (2/1/1) ist der Mittelpunkt einer Kugel mit Radius r = 3. Zeigen Sie, dass die Kugel die Ebene schneidet und stellen Sie die Gleichung des Schnittkreises auf. | ||
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