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Forum "Analysis-Sonstiges" - Degressive Abschreibung
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Degressive Abschreibung: Finanzmathematik Tipp Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:33 Fr 08.05.2015
Autor: Stacelle

Aufgabe
Eine Maschine im Anschaffungswert von 38.000€ wird 8 Jahre lang degressiv abschreiben, die ersten 4 Jahre mit einem doppelt so hohen Abschreibungssatz wie in den letzten 4 Jahren. Der Restbuchwert nach 8 Jahren beträgt 10.212€. Wie hoch ist der ursprüngliche Abschreibungssatz?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Auf Grundlage der allgemeinen Gleichung der degressiven Abschreibung BWn= AW x [mm] (1-p%)^n [/mm] habe ich 2 Gleichungen aufgestellt
1. BW4= 38.000 x [mm] (1-p%)^4 [/mm]
2. 10.212= AW x [mm] (1-2p%)^8 [/mm]

Bin jedoch ratlos wie ich weiter machen soll da in beiden 2 Unbekannten sind

Wäre dankbar wenn jemand mir einen Tipp geben würde wie es weiter geht

        
Bezug
Degressive Abschreibung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:02 Fr 08.05.2015
Autor: MathePower

Hallo Stacelle,


[willkommenmr]


> Eine Maschine im Anschaffungswert von 38.000€ wird 8
> Jahre lang degressiv abschreiben, die ersten 4 Jahre mit
> einem doppelt so hohen Abschreibungssatz wie in den letzten
> 4 Jahren. Der Restbuchwert nach 8 Jahren beträgt
> 10.212€. Wie hoch ist der ursprüngliche
> Abschreibungssatz?
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
>
> Auf Grundlage der allgemeinen Gleichung der degressiven
> Abschreibung BWn= AW x [mm](1-p%)^n[/mm] habe ich 2 Gleichungen
> aufgestellt
>  1. BW4= 38.000 x [mm](1-p%)^4[/mm]
> 2. 10.212= AW x [mm](1-2p%)^8[/mm]
>  


Die Gleichungen müssen doch so lauten:

[mm]BW4= 38.000 x(1-\blue{2}p)^4[/mm]
[mm]10.212= AW x (1-\blue{1}p)^4[/mm]


> Bin jedoch ratlos wie ich weiter machen soll da in beiden 2
> Unbekannten sind
>


Es ist doch AW=BW4.

Dann ist die entstehende Gleichung
mit einem Näherungsverfahren wie
dem Newton-Verfahren zu lösen.


> Wäre dankbar wenn jemand mir einen Tipp geben würde wie
> es weiter geht  


Gruss
MathePower

Bezug
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