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Potenzrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:22 So 17.01.2016
Autor: rosenbeet001

Hallo allesamt:)

Bei der folgenden Aufgabe komme ich leider nicht weiter und bitte daher um eure Hilfe (ggf. wenn möglich mit kurzer Erläuterung). Vielen Dank im Voraus!

a)  [mm] \bruch{e^{3k} - e^{k}}{e^{2k-1} + e^{k-1}} [/mm]

= [mm] \bruch{e^{k} * (e^{2k} - 1)}{e^{k} * (e^{k-1} + e^{-1})} [/mm]

Jetzt würde ich [mm] e^{k} [/mm] wegkürzen, komme dann aber nicht weiter...

        
Bezug
Potenzrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:32 So 17.01.2016
Autor: Jule2

Wieso Denn nicht??? kannst ja mal den Nenner weiter zusammenfassen!!!

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Bezug
Potenzrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:44 So 17.01.2016
Autor: rosenbeet001

Ok, ich habe es mal versucht...

[mm] \bruch{e^{2k}-1}{e^{k-1} +e^{-1}} [/mm] = [mm] \bruch{e^{2} *e^{k} -1}{e^{k} * e^{-1} + e ^{-1}} [/mm]

Ich bin mir überhaupt nicht sicher, ob das so geht und ob ich nun vielleicht [mm] e^{k} [/mm] wegkürzen kann...

Bezug
                        
Bezug
Potenzrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:51 So 17.01.2016
Autor: Jule2

Gut nun Klammere [mm] e^{-1} [/mm] im Nenner aus! Den Zähler lässt du in der Form

[mm] e^{2k}-1 [/mm] und wendest eine binomische Formel an!!

LG

Bezug
                                
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Potenzrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:03 So 17.01.2016
Autor: rosenbeet001

Super! Ich habe nun [mm] (e^{k}-1) [/mm] * e raus !

Bezug
                                        
Bezug
Potenzrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:06 So 17.01.2016
Autor: Jule2

Sieht gut aus!!

LG

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