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Forum "Mengenlehre" - Teilmenge vs Potenzmenge
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Teilmenge vs Potenzmenge: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:46 Mo 06.02.2017
Autor: Bindl

Aufgabe
M = {S,O,L,A,R}
Bestimmen Sie alle Teilmengen

Hi zusammen,

die Teilmenge von m zu sich selbst sind ja alle möglichen Kombinationen inkl. der leeren Menge.

Ist hier die Potenzmenge = Teilmenge ?

Wenn ich noch E = {S,O,L,A} hätte.
Dann wäre E eine echte Teilmenge von M und alle Teilmengen von E wären ja dann alle möglichen Kombinationen inkl. der leeren Menge, aber ohne die ganze Menge.  Also ohne {S,O,L,A}.
{S,O,L,A} wäre ja dann noch bei der Potenzmenge P(E).

Danke schonmal für die Hilfe

        
Bezug
Teilmenge vs Potenzmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:11 Mo 06.02.2017
Autor: fred97

Die Potenzmenge P(M) von M ist die Menge aller Teilmengen von M.

Beispiele: 1. $ [mm] \emptyset \in [/mm] P(M)$,

2.  $ M [mm] \in [/mm] P(M)$,

3. [mm] $\{S,O\}, \{O,L,R\} \in [/mm] P(M)$.


Zu Deiner Kontrolle: M hat 5 Elemente. Dann hat P(M) [mm] 2^5=32 [/mm] Elemente.

Bezug
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