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Beweis von grad(a*b): Korrektur,Idee f. Fortsetzung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:47 So 24.01.2010
Autor: mathiko

Hi allesamt!

Ich soll folgenes beweisen:
[mm] grad(\vec{a}*\vec{b})= [/mm]
[mm] (\vec{b} grad)\vec{a}+\vec{b}\times rot\vec{a}+(\vec{a} grad)\vec{b}+\vec{a}\times rot\vec{b} [/mm]

Ich habe mit der rechten Seite angefangen:
[mm] (\vec{b} grad)\vec{a}+grad\vec{b}*\vec{a}-\vec{a}*\vec{b}*grad+(\vec{a} grad)\vec{b}+ grad*\vec{a}*\vec{b}-\vec{b}*\vec{a}*grad [/mm]

Meiner Ansicht nach kürzt sich da einiges und es bleibt:
[mm] grad*\vec{b}*\vec{a}+grad\vec{a}*\vec{b} [/mm]

Ich weiß nicht, ob ich bisher alles richtig gemacht habe.
Stimmt das so?

Wenn ja wie komme ich dann auf [mm] grad(\vec{a}*\vec{b})??? [/mm]

Wäre super, wenn ihr mir helfen würdet!!!
Viele Grüße mathiko

        
Bezug
Beweis von grad(a*b): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:53 So 24.01.2010
Autor: leduart

Hallo
ohne Klammern kann ich dein Ergebnis nicht lesen.
schreib doch das Skalarprodukt als Summe und dann einfach die Produktregel, dann etwas umordnen und du hast die rechte Seite.
Gruss leduart

Bezug
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