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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:31 Do 04.01.2007 | | Autor: | cardia |
| Aufgabe | | [mm] \integral{sinh^2x dx} [/mm] |
Ich habe da mal so weiter gemacht
= [mm] \integral{\bruch{1}{2}(cosh(2x)-1)dx}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{2} \integral{cosh(2x)-1 dx}
[/mm]
Substitution:
u=2x ; [mm] \bruch{du}{dx}=2 [/mm] ; [mm] dx=\bruch{1}{2}du
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{2} \integral{(cos(u)-1)\bruch{1}{2}du}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{4}(sin(2x)-x)+C
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{4}(2sinh(x)cosh(x)-x)+C
[/mm]
Das richtige Ergebnis lautet aber:
[mm] \bruch{1}{2}(sinh(x)cosh(x)-x)+C
[/mm]
Wo mache ich denn hier einen Fehler?
Danke!
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Hallo!!!
Also das hast du recht gut gerechnet, nur einen kleinen Fehler beim resubstituieren!!
Due hast ja u=2*x
=> Ergebnis: 1/4*(sinh(2*x)-2*x)= 1/4*(2*sinh(x)*cosh(x)-2*x) =
= 1/2*(sinh(x)*cosh(x)-x)!!
alles klar? mfg dani
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:59 Do 04.01.2007 | | Autor: | cardia |
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