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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichungen
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Gleichungen: Ergebnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:08 Sa 05.09.2009
Autor: Monique79

Aufgabe 1
3x-(x+4)*(x-2)=-x²+5

Aufgabe 2
6x-(x+2)*(x+3)=-x²-5

Aufgabe 1: Ich komme hier auf -3. Meine Frage? Wie rechne ich -x²? -3*-3? Oder 3*3 und setze an die 9 einfach das Minus davor?

Bei Aufgabe 2 ist ein ähnliches Problem. Hier komme ich auf +1. Bei der Probe komme ich links auf -6. Nur ich weiß nicht wie ich es bei der rechten Seite errechnen soll. Vor dem x steht ein Minus. Mein Ergebnis ist aber +1. Wenn ich mit + rechne paßt es nicht. Setze ich einfach ein - davor komme ich ebenfalls auf -6.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:16 Sa 05.09.2009
Autor: Beliar

Hallo,
kannst du mal deinen Weg für die erste Aufgabe vorstellen. Man kann dann die Schwierigkeiten leichter erkennen.
gruß
Beliar

Bezug
                
Bezug
Gleichungen: Aufgabe 1
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:34 Sa 05.09.2009
Autor: Monique79

3x-(x+4)*(x-2)=-X²+5
3x-x²+2x-4x+8=x²+5 (x² streichen)
3x+2x-4x+8=5 (zusammenfassen und +8)
1x=-3

Das Ergebnis wäre so -3.

Probe:
3*-3-(-3+4)*(-3-2)=-3*-3+5
links: -4          rechts: 14

Oder ist rechts mein Denkfehler??

Bezug
                        
Bezug
Gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:49 Sa 05.09.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Der Denkfehler ist rechts.

[mm] -x^{2} [/mm] ist als [mm] -(x^{2}) [/mm] zu verstehen, also [mm] -((-3)^{2})=-9 [/mm]

Marius

Bezug
                        
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Gleichungen: 2. Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:03 Sa 05.09.2009
Autor: Monique79

Super, danke.

Bei der 2. komme ich auf das Ergebnis 1.

Bei der Probe auf der rechten Seite muss ich also dann rechnen

-(1)-5??

Bezug
                                
Bezug
Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:41 Sa 05.09.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Monique79,

> Super, danke.
>  
> Bei der 2. komme ich auf das Ergebnis [mm] $\red{x=} [/mm] \ 1$. [ok]
>  
> Bei der Probe auf der rechten Seite muss ich also dann
> rechnen
>  
> -(1)-5?? [ok]

$=-6$

Stimmt das mit der linken Seite überein?

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                        
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Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:47 Sa 05.09.2009
Autor: Monique79

Hi,

auf der linken Seite habe ich

6*1-(1+2)*(1+3)

Sind auch -6.

Das Problem was ich habe, dass ich bei -x² und das Ergebnis mit + endet totzdem ein - vorsetzen muss.

Monique

Bezug
                                                
Bezug
Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:51 Sa 05.09.2009
Autor: Twinkie

Das Ergebnis ist lediglich x=+1.

[mm] 6x-(x+2)*(x+3)=-x^2-5 [/mm]

Für die Probe setzt du x=1 ein

6*1-(1+2)*(1+3) = - [mm] (1)^2 [/mm] -5

6 - 3*4 = -1 -5

6 - 12 = -6

Das Ergebnis x = -1 ist keine Lösung, weil

[mm] (6x-(x+2)*(x+3)=-x^2-5 [/mm] )

6*(-1)-(-1+2)*(-1+3) = - [mm] (-1)^2 [/mm] -5

-6 - 1*(2) = -1 -5

-6 - 2 = -6

-8 = -6 Das ist natürlich ungleich!

und somit ist x=-1 keine Lösung, sondern nur falsch.

Bezug
        
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Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:20 Sa 05.09.2009
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

es gilt:

[mm] 3x-(x+4)*(x-2)=-x^{2}+5 [/mm]
[mm] \gdw 3x-[(x+4)*(x-2)]=-x^{2}+5 [/mm]
[mm] \gdw 3x-[x^{2}+2x-8]=-x^{2}+5 [/mm]

Bei der zweiten Aufgabe funktioniert das analog

Marius

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