Konvergenz einer Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Untersuchen sie die Reihe auf Konv., absolute Konv. und Divergenz.
Dabei sei k [mm] \in \mathbb{N}:
[/mm]
[mm] \summe_{k}^{}(-1)^{k}\bruch{k}{2k+3} [/mm] |
Guten Morgen!
Ich komme bei dieser Reihe nicht weiter.
Leibniz geht nicht, weil [mm] \bruch{k}{2k+3} [/mm] gegen 1/2 strebt.
Majoranten- und Minorantenkriterien kann man auch nicht anwenden, weil sie nichtnegative Glieder voraussetzen.
Wurzel- und Quotientkritierien versagen ebenfalls.
Was bleibt denn also?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:34 Di 11.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo DieMuhKuh!
Du hast doch bereits korrekterweise festgestellt, dass die aufzusummierende Folge [mm] $a_k [/mm] \ = \ [mm] (-1)^k*\bruch{k}{2k+3}$ [/mm] keine Nullfolge ist.
Damit bist Du schon fertig, denn die Eigenschaft der Nullfolge ist für die Konvergenz unendlicher Reihen ein notwendiges Kriterium. Deine Reihe ist also divergent.
Gruß
Loddar
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