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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Mi 14.01.2009 | | Autor: | Recott |
Hallo Leute,
ich möchte fragen wie man von dieser Funktion die Periode rechnerisch bestimmen kann:
f(x)= [mm] 2*cos(x-\bruch{\pi}{2}).
[/mm]
Ich hab es nur durch die Extremaberechnung die Periode herausgefunden und es ist: [mm] 2\pi. [/mm] Aber man sollte ja eigentlich so berechnen:
f(x)= cos(K*x)
[mm] periode=\bruch{2\pi}{K}
[/mm]
Jedoch weiß ich leider nicht wie hier es geht. Ich bedanke mich schon bereits im Vorraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:40 Mi 14.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Periode hängt ja nicht von der Verschiebung ab.
Wenn dus einfach berechnen willst dann so.
cosx hat die Periode [mm] 2\pi
[/mm]
also wiederholt sich jeder Wert nach [mm] 2\pi
[/mm]
also [mm] cos(x-\pi/2+2\pi)=cos(x+2\pi-\pi/2)=cos(x-\pi/2)
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 Mi 14.01.2009 | | Autor: | Recott |
Danke für deine Antwort, aber ich kann es irgendwie nicht komplett es nachvollziehen wie die einzelnen Schritten entstanden sind.
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Hallo,
der Term [mm] -\bruch{\pi}{2} [/mm] bewirkt doch nur eine Verschiebung der Funktion 2*cos(x) entlang der x-Achse, der Faktor 2 verändert nicht die Periode, also ist die kleinste Periode ....
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Mi 14.01.2009 | | Autor: | Recott |
Vielen Dank für dein Antwort. Ich hab jetzt alles verstanden. :)
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