Rechnen mit komplexen Zahlen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Sa 08.12.2007 | | Autor: | gandhi8 |
| Aufgabe | | z:= [mm] 1/\wurzel{2} [/mm] - [mm] \wurzel{8}*i [/mm] |
kann mir jmd. ein Tipp geben,wie ich die konjugierte Form berechnen kann.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:38 Sa 08.12.2007 | | Autor: | molekular |
> z:= [mm]1/\wurzel{2}[/mm] - [mm]\wurzel{8}*i[/mm]
> kann mir jmd. ein Tipp geben,wie ich die konjugierte Form
> berechnen kann.
> Danke
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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salute gandhi...
nun, ich glaub da mußt du nichts weiter berechnen...
komplexe zahlen bestehen aus einem $REALTEIL$ und einem $IMAGINÄRTEIL$ und die konjungiert komplexe zahl ist durch die spiegelung an der realen zahlengeraden definiert...somit müßtest du eigentlich nur das vorzeichen des imaginären anteils ändern...
somit:
[mm]z=a+bi[/mm]
[mm] $\bar [/mm] z=a-bi$ [mm] $a,b\in\IR$
[/mm]
mal unter vorbehalt zu genießen
-molek-![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Sa 08.12.2007 | | Autor: | gandhi8 |
hallo, danke für deine schnelle antwort.
Sorry, Habe bei der Aufgabenstellung ein Fehler gemacht.
Du hast mit deine Aussage recht. Nur steht [mm] \wurzel{8}i [/mm] unter dem Bruch.
Hier ist die richtige Aufgabenstellung:
[mm] \bruch{1}{\wurzel{2}-\wurzel{8}i}
[/mm]
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Hallo gandhi,
erweitere mal [mm] $\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{8}\cdot{}i}$ [/mm] mit dem komplex Konjugierten des Nenners, damit machst du den Nenner reell und kannst dann
[mm] $\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{8}\cdot{}i}$ [/mm] in der Normalform [mm] $x+y\cdot{}i$ [/mm] darstellen.
Dann kannst du auch das Konjugierte ablesen...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:39 Sa 08.12.2007 | | Autor: | gandhi8 |
Hallo schachuzipus,
ich hattte die Idee auch gehabt. Nut stimmt mein Ergebniss nicht mit dem meines Matheprogramms überrein.
So ging ich vor:
[mm] \bruch{\wurzel{2}+\wurzel{8}i}{(\wurzel{2}-\wurzel{8}i)*(\wurzel{2}+\wurzel{8}i)}
[/mm]
[mm] =\bruch{\wurzel{2}+\wurzel{8}i}{10}
[/mm]
Mein Matheprogramm gibt mir das raus: [mm] \bruch{\wurzel{2}}{10} [/mm] - [mm] \bruch{\wurzel{2}}{5}i
[/mm]
Könnte ich mich verrechnet haben oder ist mein Ansatz falsch?
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
