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| Aufgabe | Slater-Bedingung bei der konvexen Optimierung...
Optimierungsproblem
(P) min f(x) auf der Menge [mm] M=\{x \in \IR^n: g(x) \leq 0, Ax=b\}.
[/mm]
f: K [mm] \to \IR, [/mm] g: K [mm] \to \IR^p [/mm] konvexe Funktionen, A [mm] \in \IR^{m\times n}, [/mm] b [mm] \in \IR^m, [/mm] K [mm] \subseteq \IR^n
[/mm]
Slater-Bedingung
(i) Rang A = m [mm] \leq [/mm] n
(ii) [mm] \exists x^{'} \in \IR^n [/mm] mit [mm] g(x^{'})<0 [/mm] und [mm] Ax^{'}=b [/mm] |
Hi,
kann mir jemand die Slater-Bedingung grafisch veranschaulichen? Mein Prof hat öfter die Menge [mm] \{(f(x)+r,g(x)+z,Ax-b)\in \IR^n \times \IR^p \times \IR^m: r \geq 0, z \geq 0, x\in K\}, [/mm] wobei die x-Achse das [mm] \IR^n [/mm] darstellen soll, und die y-Achse [mm] \IR^p \times \IR^m [/mm] sein soll.
Ich weiß allerdings nicht, ob dies für die Veranschaulichung der Slater-Bedingung etwas bringt.
Grüße und danke schon mal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Mo 28.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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